Кафедра информатики и компьютерного проектирования РХТУ им. Д.И. Менделеева

			г. Москва, 125047, Миусская пл.9 (499) 978-84-11, (499) 973-12-85
	КАФЕДРА ИНФОРМАТИКИ И КОМПЬЮТЕРНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ

	Международный институт логистики ресурсосбережения и технологической инноватики

	Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева

Главная История кафедры Преподаватели Учебные курсы Общие потоки Информатика Вычислительная математика Компьютерное моделирование химических процессов Программа курса Лекции Практические занятия Письменный коллоквиум Литература Контрольные вопросы Специальность САПР Коммерческие курсы Научные исследования Контакты Фотографии		СОДЕРЖАНИЕ КУРСА 1. ВВЕДЕНИЕ 1.1. Основные принципы моделирования химических процессов. Физическое и математическое моделирование. Детерминированные и вероятностные математические модели. Цифровое и аналоговое моделирование. Применение методологии системного анализа для решения задач моделирования. Применение принципа «черного ящика» при математическом моделировании. 1.2. Иерархическая структура химических производств и их математических моделей. Основные приемы моделирования: эмпирический, структурный и комбинированный. Построение статических и динамических моделей. Решение прямых задач. Проектный и поверочный ( оценочный ) расчет процессов. Решение обратных задач. Параметрическая и структурная идентификация математических моделей. Установление адекватности математических моделей. Стратегия проведения расчетных исследований и компьютерного моделирования реальных процессов. Оптимизация химико-технологических процессов. 2. ПОСТРОЕНИЕ ЭМПИРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ. 2.1. Формулировка задачи аппроксимации для описания экспериментальных зависимостей и получения эмпирических моделей процессов. Виды критериев аппроксимации. Критерий метода наименьших квадратов. Решение задачи аппроксимации для нелинейной и линейной по параметрам моделей. Матричная формулировка задачи аппроксимации. Аналитический и алгоритмический подходы для решения задачи аппроксимации для линейных и линеаризованных моделей методом наименьших квадратов. Оценка точности описания с использованием остаточной дисперсии, а также ошибок и погрешностей в каждой экспериментальной точке измерения. 2.2. Нормальный закон распределения для векторных случайных величин и определение их числовых характеристик. Дисперсионный анализ. Определение выборочных коэффициентов корреляции и коэффициента множественной корреляции. 2.3. Линейный регрессионный анализ для построения эмпирических моделей на основе данных пассивного эксперимента. Понятия функции отклика и факторов. Основные допущения регрессионного анализа. Критерии проверки однородности дисперсий. Выбор вида уравнений регрессии, определение коэффициентов регрессии и их значимости с использованием критерия Стьюдента. Процедура исключения незначимых коэффициентов регрессии. Определение адекватности регрессионных моделей с помощью критерия Фишера. Критерий воспроизводимости и условия его применимости. 2.4. Основные положения теории планирования экспериментов: полный факторный эксперимент (ПФЭ) и обработка его результатов. Оптимальные свойства матрицы планирования и свойство ортогональности. Определение коэффициентов моделей, их значимости и адекватности уравнения регрессии. Свойство ротатабельности полного факторного эксперимента. 2.5. Активный эксперимент в почти стационарной области в окрестности экстремума функции отклика. Ортогональный центральный композиционный план эксперимента (ОЦКП) и обработка его результатов. Обеспечение ортогональности матрицы планирования и определение величины звездного плеча. Определение коэффициентов модели, их значимости и адекватности уравнения регрессии. Расчетное вычисление координат точки оптимума (экстремума). 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ 3.1. Этапы математического моделирования: формулировка гипотез, построение математического описания, разработка моделирующего алгоритма, проверка адекватности моделей и идентификация их параметров, расчетные исследования (вычислительный эксперимент). 3.2. Разработка математического описания процессов. Блочный принцип построения структурных математических моделей. Обобщенное описание движения потоков фаз в аппаратах с помощью гидродинамических моделей, учитывающих сосредоточенные и распределенные источники вещества и энергии. Локальные интенсивности источников вещества и энергии в потоках, соответствующие различным физико-химических процессам. Основные типы уравнений математического описания химико-технологических процессов - конечные, обыкновенные дифференциальные и дифференциальные уравнения в частных производных. 3.3. Математическое моделирование простых гидравлических систем. Составление уравнений математического описания процесса в стационарном и нестационарном состоянии. Построение информационных матриц математических моделей для выбора общего алгоритма решения - моделирующего алгоритма. Организация циклических вычислительных процедур и определение корректирующих уравнений. Схематическое изображение моделирующих алгоритмов в виде блок-схем расчетов. Вычислительные, логические и алгоритмические блоки при составлении блок-схем расчетов. 3.4. Математическое моделирование теплообменников с мешалкой и змеевиковых теплообменников в стационарном состоянии. Выбор и графическое представление алгоритмов решения. Применение стандартных методов вычислительной математики для решения задачи. 3.5. Математическое моделирование прямоточных и противоточных трубчатых теплообменников. Решение задачи Коши и краевой задачи. Графическое представление алгоритмов решения. 3.6. Математическое моделирование стационарных процессов в реакторах с мешалкой с помощью систем конечных уравнений. Описание микрокинетических закономерностей протекания сложных химических реакций в жидкой фазе для многокомпонентных систем. Декомпозиционные алгоритмы решения систем конечных уравнений. Применение метода Ньютона - Рафсона для получения решения. Проблема сходимости процесса решения. 3.7. Математическое моделирование нестационарных процессов в реакторах с мешалкой с помощью систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Решение задачи Коши - задачи с начальными условиями. Выбор и графическое представление алгоритма решения. 3.8. Явные методы численного (приближенного) решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений различных порядков - Эйлера, Эйлера-Коши и Рунге-Кутта. Оценка точности методов - ошибок усечения. Переходные ошибки и ошибки округления при численном интегрировании дифференциальных уравнений. Способы обеспечения сходимости решения задачи. 3.9. Неявные методы численного (приближенного) решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений - Эйлера и Крэнка-Никольсона (метода трапеций). Применение итерационных алгоритмов решения нелинейных конечных уравнений на каждом шаге интегрирования. Разложение правых частей дифференциальных уравнений в ряды Тейлора для их решения неявным методом Эйлера. Понятие жесткости систем дифференциальных уравнений, критерии жесткости и выбор неявных методов для их решения. 3.10. Математическое моделирование трубчатого реактора в стационарном состоянии с прямоточным движением теплоносителя и сложной кинетической схемой реакции. Решение задачи Коши. Графическое представление алгоритма решения. 3.11. Математическое моделирование трубчатого реактора в стационарном состоянии с противоточным движением теплоносителя и сложной кинетической схемой реакции. Решение краевой задачи. Графическое представление алгоритма решения. 3.12. Математическое моделирование нестационарных процессов с распределенными параметрами в трубчатых реакторах с помощью дифференциальных уравнений в частных производных. Формулировка начальных и граничных условий. Дифференциальные уравнения в частных производных - эллиптического, параболического и гиперболического типов. Алгоритмы решения уравнений параболического типа. Математическая модель химического превращения в изотермических условиях для нестационарного процесса в трубчатых аппаратах с учетом продольного перемешивания. 3.13. Математическое моделирование процесса многокомпонентной массопередачи в ректификационных колоннах тарельчатого и насадочного типа. Моделирование фазового равновесия и процесса массопередачи на тарелках. Декомпозиционный алгоритм поверочного расчета колонны ректификации. 3.14. Оптимизация химико-технологических процессов. Задачи оптимального проектирования и управления. Выбор критериев оптимальности (целевых функций) и оптимизирующих переменных (ресурсов оптимизации). Ограничения I и II рода. Использование методов оптимизации для решения различных задач: оптимизации процессов с использованием их структурных моделей (численные методы оптимизации процессов) и эмпирических моделей ( экспериментально-статистические методы оптимизации ). ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 1 «Моделирование статических режимов гидравлических систем» ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 2 «Моделирование динамических режимов гидравлических систем» ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 3 «Обработка результатов пассивных экспериментов» ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 4 «Обработка результатов активных экспериментов» ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ 5, 6 «Моделирование химических реакторов с известной кинетической схемой реакции»